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1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d=2r 或r=d/2

9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11.圆的周长公式：C= πd或C=2πr

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13.把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半(c/2=πr)，长方形的宽相当于圆的半径(r)，因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是 πr×r=πr²

21.在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数;面积则扩大或缩小对应数平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。

22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是22：32=4：9。

23.当一个圆的半径增加a，它的周长就增加2πa;当一个圆的直径增加a，它的周长就增加πa。

24.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积占圆面积的几分之几;所对的弧占圆周长的几分之几。

25.周长相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的面积依次增大。

面积相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的周长依次减少。

26.扇形弧长公式：L=πd÷360×n 扇形的面积公式：S= πr2÷360×n (n为扇形的圆心角度数)

27.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

28.只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是：长方形

只有3条对称轴的图形是：等边三角形

只有4条对称轴的图形是：正方形;

只有5条对称轴的图形是：正五边形、五角星;

……

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

29.直径所在的直线是圆的对称轴。

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