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1.在一个口袋里有黑球、白球、红球、蓝球各13个，则至少取出几个球才能保证有6个相同颜色的球?

A.24 B.23 C.22 D.21

2.一个箱子里有四种不同颜色的小球，每次拿出2个，要保证有10次所拿的结果是一样的，至少要拿( )次。

A.100 B.99 C.91 D.88

3.学校体育组里有许多篮球、排球和足球，还有两个班级的100名同学一起上体育课，体育老师要求这100名同学拿球，每人至少拿到1个球，至多拿2个球。请问，至少有( )名同学所拿的球是一致的。

A.12 B.50 C.11 D.100

4.某商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元钱。这件商品的成本是( )元。

A.80 B.100 C.120 D.150

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参考答案与解析

1.【答案】D。中公教育解析：根据最差原则，先取出黑球、白球、红球、蓝球各5个，最后任意取出1个球，都能保证有6个颜色相同的球。5×4+1=21。

2.【答案】C。中公教育解析：每次拿出2个，分两类：(1)拿出的2个颜色一致，有4种情况;(2)拿出的2个颜色不一样有6种情况。共有10种情况。要求要保证有10次所拿的结果是一样的，至少要拿10×9+1=91次，故选C。

3.【答案】A。中公教育解析：拿到一个球有3种可能，拿到两个相同球有3种可能，拿到两个不同球有3种可能，所以每个人拿到球的可能情况有9种。100÷9=11……1，所以至少有11+1=12人拿到球的情况是一样的。

4.【答案】B。中公教育解析：

方法一，设成本为1份，则最终售价为1×1.2×0.8=0.96，实际亏损0.04份，则商品成本为4÷0.04=100元。

方法二，设成本为x，则x(1+20%)×0.8=x-4，解得x=100元。

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