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1.甲乙两人同时从起点同向在400米环形跑道上跑出，已知甲速度是乙的2倍，问当甲乙两人第三次相遇的时候(从起点跑出的时候算第一次相遇)，甲跑了多少米?

A.1200 B.1600 C.1800 D.2400

2.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃( )天。

A.12 B.10 C.8 D.6

3.有一片牧草均匀的生长，如果饲养32头羊，3天可以把草吃完，如果饲养16头羊，9天可以把草吃完，要想牧草永远吃不完，最多可以饲养多少头羊?

A.5 B.6 C.7 D.8

4.某篮球比赛14:00开始，13:30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13:45时就不再有人排队;如果开4个入场口，13:40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是：

A.13:00 B.13:05 C.13:10 D.13:15

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参考答案与解析

1.【答案】B。中公教育解析：本题可转化为环线上的追及问题。从起点出发时算第一次相遇;因为甲乙二人是同时同向出发，且甲的速度快，所以当甲第一次追上乙的时候，是甲乙的第二次相遇;此时，甲比乙多走一周的路程。设甲的速度为2v，乙的速度为v，甲第一次追上乙所用的时间为t，则有：(2v-v)t=400米，即vt=400;当甲第一次追上乙后，二者继续向前跑，当甲第二次追上乙时是甲乙的第三次相遇;由以上分析可知，从出发到甲乙第三次相遇所用的时间为2t，则甲所跑的路程为2v×2t=4vt=1600米，故选B。

方法二，甲乙第三次相遇即甲第二次追上乙。在追及过程中，时间一定，因此二人的路程与速度成正比，甲乙速度之比为2∶1，所以路程之比也为2∶1，甲比乙多跑1份路程，对应400×2=800米，故甲跑2份，对应1600米，选B。

2.【答案】C。中公教育解析：设每头牛每天吃1份草，草每天减少x份，则5×(20+x)=6×(16+x)，解得x=4，总草量为5×(20+4)=120。11头牛吃120÷(11+4)=8天。

3.【答案】D。中公教育解析：设每头羊每天的吃草量为1，每天牧草的生长速度是x，根据牛吃草的公式有(32-x)×3=(16-x)×9，x=8，要想牧草永远吃不完，最多可以饲养8头羊。

4.【答案】A。中公教育解析：设每个入场口每分钟入场的观众为1，每分钟来排队的人数是x，则，(3-x)×15=(4-x)×10，解得x=1，最初的观众为(3-1)×15=30，即13:30分往前推30分钟第一个观众到达，即为13:00。

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