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盈余亏补思想是提高解题效率的技巧之一。盈余亏补思想，即多的量与少的量保持平衡。十字交叉法是对盈余亏补思想的具体应用，这对于利润问题中关于利润率混合问题，可以说是速解。今天中公教育就如何利用十字交叉法解决有多个利润率的题目与各位考试进行探讨。

十字交叉法指在两个平均量混合为一个整体平均量时应用，利润问题中的平均量多为利润率。

【例1】某商店花10000进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?

A、九折　　　B、七五折　　　C、六折　　　D、四八折

【答案】 C

【解析】解法一：本题中求的是打几折，根据公式4，已知按25%的利润来定价的部分即为原利润率，只要求出就是打折后的利润率这一未知量，就可以求解。由题意的总的利润是-10%(亏本1000相当于利润率是-10%)，所以可以用十字交叉法来解。设打折后的利润率为x%，

交叉作差部分的比值等于平均量分母比，推出为好与坏部分的数量比，即可推出30%÷70%=[-(10+x)%]÷35%，解得x=-25，所以，打折后的利润率为-25%。打几折=(1-25%)÷(1+25%)×10=6，所以打了六折，选C。

解法二：设商店折扣为x，由于卖完全部产品后亏本1000元，故全部商品共卖出了9000元。10000元商品按利润25%定价，应卖出12500元。按定价卖出30%后剩下的商品应卖12500×(1-30%)=8750元，实际卖了9000-(12500×30%)=5250元，5250/8750 =60%，故商店是按六折销售的。

【例2】小张去机票代理处为单位团购机票10张，商务舱定价1200元/张，经济舱定价700元/张。由于买的数量较多，代理商给予优惠，商务舱按定价的9折付钱，经济舱按定价的6折付钱，如果他付的钱比定价少31%，那么小张一共买了经济舱的票数是( )

A、7　　　 B、6　　　 C、9　　　 D、8

【答案】 D

综上所述：在利润问题中发现有两个以上利润率，找到第三个利润率，故可以利用十字交叉法需要对题目进行适当的转化，那么即可快解目的，希望考生多练习总结，相信很快搞定这类题。

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