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各位考生们相信大家对十字交叉法有所了解，可能都知道十字交叉法能够解决“比值的混合问题”，比如利润问题、浓度问题。其实，十字交叉法不仅在数量关系当中有所应用，在资料分析中也有所应用。因此，中公教育在此给大家详细介绍十字交叉法的应用，希望大家能够学会用十字交叉法巧解题。

一、十字交叉法解决的题型——“比值的混合问题”

2、三组计算关系：

(1)、左三列具备交叉作差的关系，大数减小数;

(2)、右三列最简比相等;

(3)、第1列的差=第3列的和;

3、实际量之比等于部分比值的分母之比。

三、十字交叉法在数量中的应用

1、十字交叉法在平均分中的应用

【例1】某公司面试员工，其中五分之二的应聘者获得了职位。最终录取者的平均分比录取线高7分，落选者的平均分比录取线低13分，所有应聘者的平均分为58分，则该公司招聘录取线是多少分?

A.60 B.63 C.65 D.69

【答案】B。

【中公解析】题中的录取者、落选者、应聘者的平均分满足比值混合的条件，故可用十字交叉法进行求解。五分之二的应聘者获得了职位，即录取者与落选者的人数比为2:3。最终录取者的平均分比录取线高7分，落选者的平均分比录取线低13分，克制录取者的平均分比落选者高20分。则根据十字交叉法的计算关系：1、右三列比值相等;2、第1列的差=第3列的和，以及结合十字交叉法的模型可得

2、十字交叉法在利润问题中的应用

【例2】一批商品，期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%,问打了多少折扣?

A.4折 B.6折 C.7折 D.8折

【答案】D。

【中公解析】题中“获得的全部利润是原来所期望利润的82%”，成本不变即表示全部利润率为期望利润率的82%，全部利润率为82%×50%=41%。又70%商品、30%商品的利润率、全部利润率满足比值混合的条件，故可用十字交叉法进行求解。则根据十字交叉法的计算关系：1、右三列比值相等，且实际量之比为部分比值的分母之比，成本不变为数量之比;2、左三列具有交叉作差关系，以及结合字交叉法的模型可得

四、十字交叉法在资料分析中的应用

1、十字交叉法解决混合增长的问题

【例3】2013年上半年，全国汽车生产1057.17万辆，同比增长12.83%，同比增幅提高8.75个百分点;1、2季度汽车销量分别为542.42万辆和535.73万辆，1季度同比增长13.11%，2季度同比增长11.55%。

问题：与去年同期相比，2013年上半年全国汽车销量增长百分之几?

A.19.1% B.14.5% C.12.3% D.10.4%

【答案】C。

【中公解析】2013年1季度、2季度、上半年的增长率满足比值混合的条件，故可用十字交叉法中整体比值介于部分比值之间的结论，可知2013年上半年全国汽车销量增长率介于1、2季度的增长率之间，即11.55%<上半年增长率<13.11%，故选C。

【例4】2011年8月新疆全区规模以上工业实现增加值235.25亿元，比上年同期增长10.6%，其中轻工业实现增长15.4%，重工业实现增长10.2%。

问题：2010年8月规模以上重工业增加值是轻工业增加值的多少倍?

A.8.3 B.12 C.23 D.1.3

【答案】B。

【中公解析】题中2011年轻工业的增加值、重工业增加值、全区的增加值的增长率满足比值混合的条件，故可用十字交叉法进行求解。根据十字交叉法的计算关系：1、右三列比值相等，且实际量之比为部分比值的分母(轻工业、重工业基期值)之比;2、左三列具有交叉作差关系，以及结合字交叉法的模型可得

2、十字交叉法解决混合比重的问题

【例】2015年我国货物进出口总额245741亿元，同比下降7%。其中货物出口额同比下降1.8%。一般贸易出口75456亿元，占出口总额的比重为53.4%。货物进口额104484亿元，同比下降13.2%，一般贸易进口57323亿元，占进口总额的比重为54.9%。

问题：2015年我国一般贸易进出口总额占我国货物进出口总额的比重为多少?

A.52.1% B.54.0% C.55.2% D.56.3.%

【答案】B。

【中公解析】题中2015年一般贸易出口占出口总额比重、一般贸易进口占进口总额的比重、一般贸易进出口占我国货物进出口总额的比重满足比值的混合条件，故可用十字交叉法求解。则2015年我国一般贸易进出口总额占我国货物进出口总额的比重介于53.4%与54.9%之间，故选B。

各位考生们，以上部分给大家介绍了十字交叉法所能解决的题型，以及在不同题型中的应用，中公教育希望大家能够加以训练并掌握哦，望大家能够在实际题型当中得以应用。

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