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行测中的数量关系一直以来都是大家比较头疼的部分，有不少人直接放弃。但是，大部分人放弃的题目如果我们自己能做到不放弃，那就多了弯道超车的可能。数量关系确实相对来说难度比较大，但并不是一道题都做不出来，有一些题目解法比较固定，比较容易求解。比如我们今天要给大家讲解的“多者合作”问题就是如此。

工程问题无论从公式还是解题方法都是十分明确的，我给大家总结为“一二三”的思路速解工程问题。

“一”指的是一个公式，即：工作总量=工作效率×工作时间;“二”指的是两种解题方法，即：方程法和特值法“三”指的是三种固定题型，即：已知多个主体完工时间、已知多个主体效率关系、已知多个主体效率相同。如果能够快速精准的识别题型，将自己能做的题目快速解答，那么就能够给自己助力。接下来，我们通过三道题去认识这三种固定题型，重点对特值法进行强化。

题型1：已知多个主体完成时间

特征：题干中只给出不同主体完成某项工作时间

方法：设工作总量为“1”或完工时间的公倍数

例1：一项工程由甲、乙工程队单独完成，分别需50天和80天。若甲、乙工程队合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程队合作需12天完成，则丙工程队单独完成此项工程所需的时间是：

A.40天 B.45天 C.50天 D.60天

【答案】D。解析：设该项工程的总工作量为400(50和80的最小公倍数)，则甲的工作效率为400÷50=8，乙的工作效率为400÷80=5。若设丙的工作效率为x，可得根据题意可得方程：(8+5)×20+(x+5)×12=400。解得x=,故丙单独完成该项工程需用天，故本题选D。

题型2：已知多个主体效率关系

特征：题干中给出不同主体间效率关系

方法：根据效率关系将效率最简比设为份数

例2：甲工程队和乙工程队的效率比为4:5，一项工程先由甲工程队先单独6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多几天?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】C。解析：本题中已知甲、乙两个个体的效率比为4:5，则可以直接把效率的最简比设为效率的特值，即设甲的效率为4，乙的效率为5，那么工作总量为4×6+5×8+(4+5)×4=100，那么甲单独的工作时间为100÷4=25天，乙单独的工作时间为100÷5=20天，甲比乙多25-20=5天，故选C。

题型3：已知多个主体效率相同

特征：题干给出多个主体的效率相同

方法：设每个主体的最小工作时间的效率为1

例3：修一条公路，假设每人每天的工作效率相同，计划180名工人1年完成，工作4个月后，因特殊情况，要求提前2个月完成任务，则需要增加工人多少名：

A.50 B.65 C.70 D.60

【答案】D。解析：设每名工人一个月的工作量为1，则工作总量为180×12，工作4个月后还剩下工作量180×(12-4)。要想提前2个月，则剩下的工作量需12-4-2=6个月完成，每个月要完成180×(12-4)÷6=240个单位的工作量，即需240名工人，所以要增加240-180=60名工人。故本题选D。

希望通过今天的分享，大家能窥一斑而见全豹，对“多者合作”有一个全新的认识。要熟练掌握数量关系，最重要的是树立正确的心态，希望大家能够重拾信心，攻坚克难。