2023国家公务员考试行测数量关系不定方程常用解题方法

广东中公教育 2022-06-20 09:17:19 中公微信公众号

方程法是大家在解决行测数量关系问题中比较常用的方法，但是方程也分为普通方程和不定方程，今天我们重点来介绍的是不定方程。不定方程即未知数个数大于独立方程个数的方程，例如2x+3y=24,此方程中有x、y两个未知数，但只有一个独立方程。这类方程如何快速求解，中公教育给大家介绍三种常用解题方法。

一、未知数系数与常数项存在非1的公约数时，可利用整除特性解题

例1

小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度?

A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度

【答案】D。中公解析：设孩子出生的月份为x(1≤x≤12，且为正整数)，日期为y(1≤y≤31，且为正整数)，则29x+24y=900，观察发现，900以及y的系数24都能被12整除，则29x必然能被12整除，29不能被12整除，则x能被12整除，结合x的取值范围，x=12，故孩子出生在第四季度，选择D项。

二、未知数系数为一奇一偶时，可利用奇偶性解题

例2

办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量共有多少个?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】D。中公解析：设红色文件袋为x个，蓝色文件袋为y个，则可得到方程7x+4y=29，两个未知数前的系数为一奇一偶，已知偶数乘正整数都是偶数，可知4y一定是偶数。29为奇数，由奇数+偶数=奇数，可知7x一定为奇数，7为奇数，则x一定为奇数，x=1,3,5....依次带入可知x=3，y=2满足要求，则所求x+y=5，选择D项。

三、未知数系数尾数为0或5时，可利用尾数法解题

例3

超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

A.3 B.4 C.7 D.13

【答案】D。中公解析：设大包装盒的个数为x，小包装盒个数为y，可得到12x+5y=99，且10<10x+y<20，x、y均为正整数。由整数的性质可知5y尾数只能是0或5，两项之和99的尾数为9，则对应的12x的尾数只能是9或4。12x为偶数，尾数不可能是9，所以12x尾数只能是4，可知x尾数一定是2或者7。又因为和为99，则x<10。所以x只能为2或者7。x=2时，y=15，x+y=17，满足题意，所求x-y=15-2=13;当x=7，y=3，x+y=10，不满足题意，故选择D项。

以上就是三种常用解不定方程的方法，需要大家结合不定方程中未知数系数及常数项的特点来选择合适的方法，同时结合代入排除快速求解不定方程。

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