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在行测数量关系当中，排列组合问题是一个比较常见的题型，很多考生会觉得这个部分的内容很难，一般选择直接跳过不做，但其实这个部分中也有一些可以用比较固定的思路进行求解的题型，比如隔板模型，只要掌握了这个题型的基本做题思路，就可以在这一类题型上感受到明显优势。隔板模型本质上就是解决相同元素的不同分堆问题，那什么情况下可以用“隔板法”进行求解呢?中公教育为大家指点迷津。

一、隔板模型的公式及应用条件：

1.公式：将n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，问有多少种不同分法。此时可以运用隔板模型的求解公式进行求解，即种。

2.应用条件：

(1)所要分的元素必须完全相同

(2)所要分的元素分给不同的对象且必须全部分完，决不允许有剩余

(3)每个对象至少分到1个元素

那我们接下来看几道例题来巩固一下隔板模型求解吧。

二、例题展示：

【例1】 有9台相同的电脑，分给3个学校，每个学校至少分1台电脑，共有多少种分配方案?

A.24种 B.26种 C.28种 D.30种

【答案】C。中公解析：这道例题中，9台相同的电脑即所分元素相同，分给3个不同学校为分给不同的对象且全部分完，并要求每个学校至少分1台电脑即每个对象至少分到1个元素，满足隔板模型的三个条件，直接代入隔板模型的求解公式进行求解，共有种。故本题选择C。

以上就是隔板模型最直接应用的考法，而隔板模型也会有一些稍微灵活的考法，比如：

【例2】有9台相同的电脑，分给3个学校，每个学校至少分2台电脑，共有多少种分配方案?

A.8种 B.10种 C.12种 D.18种

【答案】B。中公解析：此题不满足隔板模型的第三个使用条件每个对象至少分到1个元素，但是可以通过转换使之满足。即想办法让第三个条件变成每个对象至少分到1个元素，此时先给每个学校分1台电脑，题目就顺利转化为剩下6台电脑，分给3个学校，每个学校至少分得一台电脑，此时就满足隔板模型的全部条件，代入隔板模型的求解公式进行求解，共有种。故本题选择B。

当每个对象至少分得的数量比1个多的时候，可以将多的数量提前分给这些对象，将数量转换为至少分到1个元素，再带入隔板模型的求解公式进行求解即可。

【例3】有9台相同的电脑，分给3个学校，共有多少种分配方案?

A.55种 B.60种 C.65种 D.70种

【答案】A。中公解析：此题依然不满足每个对象至少分到一个的条件，要求分完即可，那么就会出现可以有学校没有分到的情况，此时同样可以想办法让每个对象至少分到1个元素，即可以让三所学校先都拥有1台电脑再进行计算，因此可以利用先借后还的方法进行转化。先从每个学校借1台电脑，此时相当于总共12台电脑，分给3所学校，每个学校至少分得一台电脑，此时就满足隔板模型的全部条件，代入隔板模型的求解公式，共有种。故本题选A。

当每个对象至少分得的数量没有特殊要求，即随意分的情况下，可以采取先借后还的思想，向每个对象先借来1个元素，这样在进行分配时就必须还给每个对象1个元素，就转换成了每个对象至少分到1个元素，就可以代入隔板模型的求解公式进行求解。

通过以上的例题以及解析给同学们介绍了隔板模型的几种不同应用，相信同学们对隔板模型应该有了初步的认识，在后续做题的过程中若有遇到满足隔板模型的三个条件的题目，就可以直接应用公式直接进行求解，让大家在印象中的“难题”上做出自己的优势。