广东公务员

中公教育研究与辅导专家   黄春霞
行测数学运算中，可能会出现行程问题类题型，但是有的学生并不了解行程问题到底包括哪些方面的内容，比如遇到牛吃草类型的问题时，可能就不会认为是属于行程问题的。那么到底哪些题型属于行程问题呢？又该如何去解决这些题型？
1、行程问题最为直接的是相遇追及问题，如：
例1、一支600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒。如队伍和通讯员均匀速度前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间？
A.48秒；    B.1分钟；   C.1分48秒；   D.2分钟
 
解析：本题既有相遇也有追及。3分钟追上连长，此时通讯员相当于追及了一个队伍的距离，2分24秒是他在队伍静止时走了一个队伍的距离，所以可得（V员-V队）*3=600；
V员*2.4=600；解得V员=250米/分，V队=50米/分，那么通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾相当于通讯员与队尾相遇，需要的时间为t=600/（250+50）=2分钟。
这一类行程问题大家比较容易判断，并且熟悉相遇追及的公式，解答这类题基本没有多大问题。
2、多次相遇
多次相遇是在单次相遇的基础上变化的，此类题型看似复杂，但能够理解多次相遇与单次相遇的联系及比例，也不是非常难。如：
例2、甲、乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A，乙从B同时出发，第一次相遇点距B地60米，当乙从A处返回时走了10米第二次与甲相遇。A、B相距多少米？
        A. 150   B、170   C、180   D、200
解析：根据多次相遇的比例可知，甲乙第一次相遇和第二次相遇乙所走的路程比为1:2，所以从第一次相遇开始到第二次相遇乙走了的路程是2*60=120米，又因乙从A处返回时走了10米第二次与甲相遇，所以第一次相遇的地点距离A地为120-10=110米，那么全长是110+60=170米。
可见解决这类行程问题，在熟悉相遇的原理和公式之余，最重要还是要懂得各次相遇的路程比或者时间比。
除了这种传统的相遇追及类型，还有流水行船、牛吃草、公车问题、时钟问题等等，都可以归类到行程问题的题型里面，那么具体题型，我们来看些例子。
3、流水行船
流水行船的题主要是记得顺流逆流的两个公式，并且记住无论是两船相遇还是追及，水速均抵消，那么遇到这类题基本也能解答了，如例3：
例3、甲、乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，已离开A港多少千米？
解析：当乙出发2小时后，甲乙相距（12-3）*2=18千米，此时甲才出发。这时甲是追及乙，因为流水行船中水速抵消，所以直接运用追及公式即可求出追及的时间，（15-12）t=18，t=6小时，则追上时，已离开A港的距离为（15-3）*6=72千米。
流水行船其实说到底，除了多了个水速需要注意，基本就是行程问题的相遇追及问题，或者简单点的，就是普通行程问题。和流水行船相似的是扶梯问题和风向问题，相当于就是把扶梯的速度和风的速度当作水速即可，但是同时也要注意特值比例法的应用。
4、牛吃草、公车问题等
这一类题就是相遇追及的一种转化，如牛吃草，当草匀速生长时，相当于就是牛吃草的速度在追赶草生长的速度，是一个追及问题；当草枯萎的时候，牛吃草的速度就会与草枯萎的速度相遇，此时是单次相遇问题。
而公车问题基本是某人或物在路上行动，每隔一段时间从后面被一公车或其他固定时间不断发出的物体追上，又每隔一段时间又有一公车或其他固定时间不断发出的物体与它相遇。当其中一辆公车从后面追上该人时，此人与后面一辆公车的距离就是发车间隔距离，后面的车追这个人的距离就是发车间隔距离；而当有一辆公车与这个人相遇时，在他前面的一辆公车与他相距的距离也是发车间隔距离，即他前面的公车与他相遇的距离也是发车间隔距离；根据这两个相遇追及的关系，即可求出发车间隔时间。
例4、有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？
A. 49   B.50   C、51   D、52
例5、小明放学回家,他沿一路电车的路线步行,他发现每搁6分钟，有一辆一路电车迎面开来，每搁12分钟，有一辆一路电车从背后开来，已知每辆一路电车速度相同，从终点站与起点站的发车间隔时间也相同，那么一路电车每多少分钟发车一辆？
A. 4   B.6   C、8   D、10
解析：例4：这是一道草生长，即是追及问题。假设每人每天割一份草，17人每天则割17份草，19个人每天割19份草；草生长的速度为每天生长x份,需要派y人。那么（17-x）*30=(19-x)*24=（y-x）*6=原有草量，解得x=9，y=49。即需派49人割草。
例5：根据公车问题的公式，△t*V车=(V车-V人）t追=（V车+V人)t遇，把追及和相遇的时间代入，△t*V车=(V车-V人）12=（V车+V人)6，可得V车=3V人，△t=8，所以发车间隔为8分钟。
可见遇到公车问题和牛吃草问题，只要分清相遇追及，再套上公式，基本就能解答出来。
行程问题的几大类主要就是包括以上几种，虽然还有一部分在这里没有表现出来，但并不代表就不重要，不需要学，我们还是需要好好认识各种题型的，如果想要了解全部类型的行程问题，同学们可以在复习时，关注一下一些基础书籍，里面会有比较全面的题型分类。