广东公务员

中公教育研究与辅导专家  王玉娟

在广东省的各类公职考试，如市考，事业单位考试等考试中，数字推理是常考的题型之一，基本题量都是5道题。而整个广东考试，除了喜欢考基本的等差数列、等比数列、乘积数列、多次方数列等常规数列之外，长数列也是常考的题型之一。接下来，中公教育的辅导专家将带领大家系统地分析长数列该怎样思考。

什么是长数列？通常我们观察，只要数列中数的个数大于等于7个，且没有明显的单调性，那么则可以结合长数列的思维来解决。长数列通常的思维方式有奇偶数列、三三分组和两两分组三种。
一、波浪型----奇偶数列
通常奇偶数列会整个数列或者局部出现波浪形，也就是数列通常是一大一小交替变化，这种题型的特征相对比较明显。那么就可以考虑是奇偶交替的数列，且这种数列通常较长，至少有8个数项。如：
例题一  5， 3， 9， 6， 13， 9， 17， 12， 21， （   ）
   A.5      B.15          C.14           D.28
显然这个题干特征为1.长数列，2.波浪形，考察的为奇偶数列，选B。
除了这种题干特征的题之外，基本上只要有两个括号的题都是考察奇偶数列。如：
例题二  3， 3， 4， 5， 7， 7 ，11， 9， （   ），（   ）
二、小数字-----三三分组
这是另一种考点，主要题干特征除了长数列之外，很典型的就是小数字。小数字一般是数列基本是20以内的数构成，且大多为个位数。通常这个题干特征比较明显，但是同学们在做题的时候会比较困恼分组的方式。首先我们需要熟悉三三分组的方式有两种：

1. 数位的个数为9，通常直接分为三组

如例题三   1， 2， 5， 3， 4， 19， 5， 6， （   ）
如例题四   3， 8， 6， 5， 9， 3，  2， 6， （   ）
分组之后，通常会考虑每一组的运算关系。如例题三，观察题干，数字19相对来说比较大，且第一组的数字5也是相对比较大的。当题干中某个位置的数字相对是较大的，那么优先考虑这个位置上的数是由另外两个数的运算关系得到的。这类是考察的分组之后内部运算关系。
例题四，观察题干全是小数字，且没有单调或者其他关系，这种情况通常考虑的是和的关系，即3+8+6=17,5+9+3=17,2+6+9=17。总而言之，如果长数列，数位为9且都是小数字，则考虑直接分为三组，考察分组数之间的运算关系。

1. 数位的各位为7，通常首尾连接分组

如果是小数字，且数位为7个，通常分组形式如下：
例题五   2， 3， 5， 6， 11， 3， （  ）
这种情况下，分组之后，同样考虑每组数据之间的运算关系，此题可以很快找到2+3=5,5+6=11,11+3=14。除了例题五的分组方式之外，位数为7的小数字数列还会出现如下的分组。
    例题六  3，-2 ，0 ，4，-1，1，(　 )
本题的规律是，数列中的相邻三个数和为：3+(-2)+0=1、(-2)+0+4=2、0+4+(-1)=3、4+(-1)+1=4、(-1)+1+5=5、为等差数列，即每三个数分为一组。答案为C。
三、两两分组
两两分组，通常是6个或者8个数位的时候，可能会考虑两两分组。其特征是每两个数字之间比较接近或者呈现相同的倍数关系。通常会有和、差、倍数等考点：
例题七  5， 8， 12， 15， 14， 17，10， （   ）
乍一看，题干并没有明显单调性，观察发现每两个数之间的差均为3。即8-5=3,15-12=3,17-14=3，所以答案应为13.这种情况下，通常题干特征不是特别清晰，需要认真分析相邻两个数字之间的关系，所以当看到题干数位为8的数列，且非单调时，可优先考虑两两分组，发现每两个数字之间的关系。
 总而言之，对于长数列而言，考点通常两种，奇偶数列（间隔数列）以及分组数列。奇偶数列的题干特征比较明显，两个括弧和具有波浪形特征的均优先考虑奇偶数列；如数列长，且为8个数位，可优先考虑两两分组；如数列长，且为小数字，则优先考虑分组，分组的形式根据数列的长度来决定 ； 
   要做好数字推理，需要对题干特点与规律有一定把握，但往往数字推理中不存在题干特点与规律的一一对应，这也是数字推理题目的难点所在。所在数字推理的复习过程中，需要同学们学会分析题干特点，知道看到一个数列优先思考什么，但具体是什么规律，还需要同学们不断地做题和总结，加强对数字和数列的把控力。