事业单位

等比数列基础知识及精选习题

1.定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列。

2.必背公式

等比数列的通项公式是：an=a1×q^(n-1)【(a1≠0，q≠0)。】(1、n均为下标)

等比数列分为基本等比数列，二级等比数列，二级等比数列及其变式。

3.精选例题

基本等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。

【例题】3，9，( )，81，243

【解析】此题较为简单，括号内应填27。

二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列。

【例题】6，15，35，77，( )

A.106 B.117 C.136 D.163

【解析】典型的等比数列变式。6×2+3=15，15×2+5=35，35×2+7=77，接下来应为64×2+9=163。

【例题】8，8，12，24，60，()

A.90 B.120 C.180 D.240

【解答】答案为C。该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的;1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。