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逐差法基础知识及精选习题

逐差法是指对原数列相邻两项逐级做差，进而推出数列规律的方法。对于数列特征明显单调，倍数关系不明显的数列，应当优先采用逐差法。其中，数列的单调性的主要表现为数列完全单调和绝对值单调两种形式。逐差法是解答数字推理题目最常用的方法，一般在没有明确思路的情况下均可以尝试逐差法。

(1)数列完全单调

当数列的后项不小于(或不大于)数量的前项时，就是通常意义上我们所理解的单调，此时称数列单调递增(或递减)。

【例题】2，5，8，11，14，( )

A.15 B.16 C.17 D.18

答案：C

【解析】数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。

差值数列是常数列。如图所示，因此，选C。

(2)绝对值单调

数列中的元素增减交替出现，此时比较相邻两项做差后的绝对值，如果该绝对值单调，则优先将得到的差值数列做商。